Расчет стоимости опционов в модели, основанной на гиперболическом распределении
Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом. Пожалуйста обновите браузер, чтобы улучшить взаимодействие с сайтом.
Страницы: 1
RSS
[ Закрыто ] Расчет стоимости опционов в модели, основанной на гиперболическом распределении
Автор: Анисимова Екатерина Юрьевна. Магистр финансовой математики, аналитик, Волгоград
Email: anisimova-job@mail.ru
Телефон: 8-904-777-0653

Опубликовано:
Анисимова Е.Ю. Расчет стоимости опционов в модели, основанной на гиперболическом распределении // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы I Международной научно-практической Интернет-конференции, 10 декабря 2009 г. – 10 февраля 2010 г. / под ред. Л.Ю. Богачковой, В.В. Давниса ; Волгоград. гос. ун-т, Воронеж. гос. ун-т. – Воронеж : Изд-во ЦНТИ, 2009. – С. 10-18.
anisimova_rus.doc (1.55 МБ)
Очень интересный в прикладном отношении результат.

Однако есть один вопрос. Нормальное распределение - двухпараметрическое, а гиперболическое (как я понял из доклада) - четырехпараметрическое. Корректно ли в таком случае, с Вашей точки зрения, сравнивать результаты прогнозов по этим двум моделям? В учебниках по эконометрике написано, например, что регрессионные модели с разным числом коэффициентов некорректно сравнивать на основе критерия R^2.

И еще вопрос, в продолжение первого: не может ли получиться так, что если взять, скажем, смесь двух нормальных законов (где тоже 4 параметра), то выигрыш в точности от применения гиперболического распределения будет существенно ниже, а то и вовсе сойдет на нет?

Заранее благодарю за комментарий.
Уважаемый автор,
насколько я понял, Вы рассматриваете и сравниваете два метода расчета стоимости опциона. При этом  стоимости опционов, рассчитанные как по классической модели Блэка-Шоулса, так и при помощи предлагаемого Вами метода существенно отличаются от их рыночной стоимости. Ошибка аппроксимации очень большая, особенно для опционов "вне денег" - порядка 50%. Каков смысл в прогнозировании стоимости опционов по этим моделям при такой большой ошибке?
Спасибо за Ваш интерес проявленный к моей работе.
Уважаемый Филипп,
интуитивно понятно, что четырехпараметрическое распределение должно быть более точным, чем двухпараметрическое, но интуиция не является доказательством того, что для данной выборки конкретное четырехпараметрическое распределение лучше, чем конкретное двухпараметрическое распределение. Разница могла оказаться незначительной, и нормальное распределение в таком случае было бы более предпочтительным и более удобным. По поводу сравнения по критерию R^2. Я в свой работе его не делала, оно было представлено во многих других работах по данной тематике (например, в Wee I.-S., Wee J. B., Tak R.-H., Lee J. H. Hyperbolic pricing model for options on KOSPI 200. College of Business Administration, Korea, (Jan., 2006), pp.177-196).
Что касается второго вопроса, то гиперболическое распределение как раз и является смесью гауссовских распределений (более подробно см. книгу Ширяева А.Н. «Основы стохастической финансовой математики» Том 1).

Уважаемый Михаил,
мое исследование было призвано, во-первых,  поставить под сомнение широко использующуюся модель Блека-Шоулза, а во-вторых, показать один из примеров моделей работающих лучше нее. Безусловно, ошибка вычисления для некоторых опционов большая, но она в любом случае гораздо меньше, чем для модели Блека-Шоулза. Хотя гиперболическая модель в настоящий момент работает не идеально, я считаю ее достаточно перспективной.
Екатерина, спасибо за ответ!
Но все-таки остается некоторая неясность. Стоимости опционов, рассчитанные Вами во всех случаях завышают их фактическую стоимость. С чем это связано? Если есть систематическая ошибка оценки в сторону завышения, нельзя ли эту ошибку устранить, cкорректировав оценку?
Уважаемый Михаил,
по моему мнению, для того, чтобы говорить о систематической ошибке, данных по трем акциям одного рынка ценных бумаг не достаточно. На немецком рынке модель работает хорошо, это доказали Э.Эберлайн и У. Келлер в своих работах. Поэтому говорить о систематической ошибке можно только после исследования данных о ценах акций гораздо большего количества компаний, причем действующих на различных рынках. Завышенные стоимости, в свою очередь, могут говорить о недооцененности акций компаний, поскольку шведский рынок по сравнению с немецким или английским не такой крупный, и на нем действуют менее сильные игроки, а значит, их опционы могут быть просто недооценены. Так это или нет, я считаю, сможет показать только более масштабное исследование.
Уважаемая Екатерина,

спасибо за исчерпывающий ответ. Буду учить теорию вероятностей ;)
Страницы: 1
Читают тему (гостей: 2, пользователей: 0, из них скрытых: 0)