Очень интересный в прикладном отношении результат.

Однако есть один вопрос. Нормальное распределение - двухпараметрическое, а гиперболическое (как я понял из доклада) - четырехпараметрическое. Корректно ли в таком случае, с Вашей точки зрения, сравнивать результаты прогнозов по этим двум моделям? В учебниках по эконометрике написано, например, что регрессионные модели с разным числом коэффициентов некорректно сравнивать на основе критерия R^2.

И еще вопрос, в продолжение первого: не может ли получиться так, что если взять, скажем, смесь двух нормальных законов (где тоже 4 параметра), то выигрыш в точности от применения гиперболического распределения будет существенно ниже, а то и вовсе сойдет на нет?

Заранее благодарю за комментарий.

Спасибо за Ваш интерес проявленный к моей работе.
Уважаемый Филипп,
интуитивно понятно, что четырехпараметрическое распределение должно быть более точным, чем двухпараметрическое, но интуиция не является доказательством того, что для данной выборки конкретное четырехпараметрическое распределение лучше, чем конкретное двухпараметрическое распределение. Разница могла оказаться незначительной, и нормальное распределение в таком случае было бы более предпочтительным и более удобным. По поводу сравнения по критерию R^2. Я в свой работе его не делала, оно было представлено во многих других работах по данной тематике (например, в Wee I.-S., Wee J. B., Tak R.-H., Lee J. H. Hyperbolic pricing model for options on KOSPI 200. College of Business Administration, Korea, (Jan., 2006), pp.177-196).
Что касается второго вопроса, то гиперболическое распределение как раз и является смесью гауссовских распределений (более подробно см. книгу Ширяева А.Н. «Основы стохастической финансовой математики» Том 1).

Уважаемый Михаил,
мое исследование было призвано, во-первых,  поставить под сомнение широко использующуюся модель Блека-Шоулза, а во-вторых, показать один из примеров моделей работающих лучше нее. Безусловно, ошибка вычисления для некоторых опционов большая, но она в любом случае гораздо меньше, чем для модели Блека-Шоулза. Хотя гиперболическая модель в настоящий момент работает не идеально, я считаю ее достаточно перспективной.

Уважаемый Михаил,
по моему мнению, для того, чтобы говорить о систематической ошибке, данных по трем акциям одного рынка ценных бумаг не достаточно. На немецком рынке модель работает хорошо, это доказали Э.Эберлайн и У. Келлер в своих работах. Поэтому говорить о систематической ошибке можно только после исследования данных о ценах акций гораздо большего количества компаний, причем действующих на различных рынках. Завышенные стоимости, в свою очередь, могут говорить о недооцененности акций компаний, поскольку шведский рынок по сравнению с немецким или английским не такой крупный, и на нем действуют менее сильные игроки, а значит, их опционы могут быть просто недооценены. Так это или нет, я считаю, сможет показать только более масштабное исследование.