НЕЛИНЕЙНЫЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

Основоположник – доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Владимир Михайлович Миклюков

(А.А. Клячин, В.А. Клячин, А.В. Кочетов и др.)

Основные направления научной школы:

• Актуальные вопросы теории квазиконформных отображений.
• Геометрический анализ на многообразиях.
• Геометрия «в целом» поверхностей заданной средней кривизны в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах.
• Дифференциальные уравнения в частных производных эллиптического типа на римановых многообразиях; локальные и глобальные свойства решений уравнений с частными производными, исследование многомерных вариационных задач; эллиптические уравнения на римановых многообразиях, дифференциальные уравнения на графах, спектральная теория дифференциальных операторов.
• Вариационные нелинейные задачи и задачи продолжения функций со специальными ограничениями.
• Трубки и ленты в пространствах Лоренца.
• Пространственные квазиконформные отображения и отображения с ограниченным искажением; отображения с ограниченным искажением римановых многообразий, асимптотические свойства обобщенных решений эллиптических уравнений.
• Геометрические свойства поверхностей в пространствах с определенной метрикой. Исследование поведения временных рядов различной природы.
• Свойства решений уравнения Хеле-Шоу; оптимизация целевых функционалов для динамических моделей экономики; вопросы устойчивости системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Членами научного коллектива по данной проблематике опубликованы: 4 монографии, свыше 500 статей в отечественных и зарубежных изданиях. Всего подготовлено и защищено 5 докторских и 14 кандидатских диссертаций.