Целью проекта является разработка новых математических моделей, численных параллельных алгоритмов для решения различных уравнений сплошной среды и их программная реализация в виде специализированного программного научного обеспечения. Важной задачей проекта представляется создание эффективных параллельных кодов для графических ускорителей. В результате будут созданы новые пакеты программ для проведения научных исследований в области гидрологии, динамики галактик, нелинейной оптики и физики низкоразмерных объектов на основе различных модификаций уравнений гидродинамики и молекулярной динамики. Это программное обеспечение позволит решить ряд фундаментальных и прикладных задач в перечисленных областях. Будут определены свойства исследуемых физических и природных объектов и систем, основываясь на проведении вычислительных экспериментов, интерпретации данных наблюдений и натурных экспериментов. Проект направлен на развитие отечественной программной инженерии для научных расчетов, как инструментальной базы проведения научных исследований на основе высокопроизводительных вычислений.
К числу наиболее существенных задач Проекта относятся следующие. Разработка новых математических моделей и численных параллельных алгоритмов для моделирования самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод, влекомых и взвешенных наносов на вычислительных системах (суперкомпьютерах) с графическими процессорами (GPUs). Это обеспечит эффективное решение актуальных прикладных задач, связанных с расчетом зон затопления/подтопления реальной местности в период сезонных/ливневых паводков и деформаций дна в руслах рек, прогнозированием последствий аварийных ситуаций на гидротехнических объектах, моделированием океанических и оползневых цунами, а также проведением технических и экологических экспертиз работы гидросооружений. Проект направлен на развитие нового подхода для моделирования динамики лазерных пучков и квантового переноса электронов на основе решения нелинейного уравнения Шредингера (NLSE) в рамках гидродинамического приближения. Разработка новых параллельных алгоритмов численных гидродинамических методов будут адаптированы для решения NLSE на суперкомпьютерах с GPUs, что позволит исследовать трехмерную динамику нелинейных электромагнитных волн и волн электронной плотности в сложных низкоразмерных системах, в том числе в массивах углеродных нанотрубок, фрактальных решетках и других неоднородных диспергирующих средах. Решение этой задачи является актуальным для развития технологий разработки новых устройств современной оптоэлектроники. Актуальной задачей численного моделирования динамики галактических систем с высоким пространственным разрешением является определение качества используемых приближенных методов вычисления гравитационных сил для описания коллективных процессов в многокомпонентных моделях, включая звездную и газовую подсистемы, а также темное вещество. Это требует разработки новых параллельных алгоритмов для моделирования самосогласованной динамики газовых и бесстолкновительных звездных и темных компонент галактик на суперкомпьютерах с GPUs в моделях с количеством частиц до 1-8 млрд. Построение численных моделей конкретных галактик со сверхвысоким пространственным разрешением позволит объяснить данные наблюдений, выявляя физические механизмы, ответственные за образование морфологических и кинематических особенностей. В рамках Проекта планируется провести детальное сравнение результатов моделирования галактических систем, полученных с использованием как модифицированной ньютоновской динамики (MOND), так и традиционных моделей с темной массой. Отметим также разработку нового метода анализа данных наблюдений с применением алгоритмов машинного обучения на основе комбинированного набора данных. Такой набор данных строится по результатам большого числа вычислительных экспериментов, которые должны быть статистически согласованы с соответствующими данными наблюдений.