МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЧНЫХ СИСТЕМ: верификация
Для проведения верификации гидродинамических моделей в приближении мелкой воды создана программа для моделирования трехмерной динамики (с учетом вертикальной структуры течения) в поле тяжести земли на неоднородном рельефе. Реализован метод сглаженных частиц (Smooth Particle Hydrodynamics) для описания динамики несжимаемой жидкости с использованием параллельных вычислений на GPU. Распараллеливание метода SPH выполнено как с использованием OpenCL, так и CUDA для вычислительных систем с GPU. Реализован подход для задания граничных условий на геометрически сложной поверхности на основе неподвижных SPH-частиц. Цифровая модель конкретной местности определяет такую граничную поверхность с использованием стандартных технологий геометрического 3D моделирования твердых тел. Исследована эффективность распараллеливания от числа SPH-частиц для различных графических процессоров (K20, K40, 1/2-K80, 2-K80, V100). Использование SPH моделей направлено на получение оценок погрешности, связанных с использованием модели мелкой воды. Формальные требования к применимости уравнений мелкой воды (пространственные - по соотношению толщины слоя жидкости и горизонтальных масштабов неоднородности, и временные, связанные с установлением гидростатического равновесия в каждый момент времени) в реальной практике моделирования либо выполняются на пределе, либо даже нарушаются. Вопрос об интегральных ошибках при использовании модели мелкой воды в каждом конкретном численном эксперименте является сложным и единственным способом оценки представляется проверка на 3D моделях. В качестве первого теста проведены вычислительные эксперименты по изучению динамики малых колебаний (поверхностные гравитационные волны малой амплитуды), которые показали, что 3D модель SPH хорошо воспроизводит точное решение для всех длин волн. Полное согласие с моделью мелкой воды наблюдается только для волновых чисел kH < 1/2.
Созданная 3D SPH модель является инструментом для верификации моделей на основе уравнений мелкой воды и оценки погрешностей для таких вычислений. Такие оценки необходимы, поскольку полный переход от моделей мелкой воды к полноценным 3D моделям требует огромных ресурсов и для инженерной гидрологии протяженных водных систем является неоправданно дорогим.
Результат моделирования обрушения дамбы:
СМОТРЕТЬ.
Предложен метод построения гидравлического сопротивления потоку в речных руслах для использования в гидродинамических моделях мелкой воды, воспроизводящих гидрограф и результаты измерений уровней воды на нескольких гидропостах, расположенных вдоль речного русла. Метод использует комбинированный набор данных, состоящий из временных рядов натурных измерений и результатов серии численных экспериментов, моделирующих гидрологический режим речного участка на интервале один год. Такой комбинированный набор временных рядов с использованием нейросети позволяет восстановить параметры гидравлического сопротивления.
Метод применен для 125 км участка Нижней Волги от плотины Волжской ГЭС с использованием данных измерений на трех гидропостах и гидрографа плотины, определяющего сток воды. Результатом является гидродинамическая модель течения, воспроизводящая данные измерений со средней погрешностью определения уровня воды не хуже 30 см на годовом интервале. Расчеты гидрологического режима ниже плотины Волжской ГЭС на интервале последних 20 лет указывают на медленное понижение русла на этом участке из-за нарушения естественного транспорта наносов, вызванного наличием плотины и выше Волгоградского водохранилища. Данный результат является обоснованием физического механизма деградации гидрологической связи между р. Волга и р. Ахтуба, что усиливает аридизацию территории Волго-Ахтубинской поймы.